수학 (9) 썸네일형 리스트형 3. 미분법 3.1 삼각함수의 도함수 3.2 지수함수와 로그함수의 도함수 3.3 연쇄법칙 3.4 역함수의 도함수 영상 참고 : https://youtu.be/N_Hsf2RqcNw?si=Zd_0c8mwBCQdTct- 강의 참고 : https://lms.kmooc.kr/course/view.php?id=6051#section-1 2. 도함수, 평균값 정리 2.1 도함수 미분가능함수 f : (a,b) -> R는 연속함수이다. ① 순간변화율 ② 접선의 기울기 ③ 순간속도 2.2 평균값 정리 예시 강의 참고 : https://lms.kmooc.kr/course/view.php?id=6051#section-1 ch3. 행렬과 행렬대수 3.1 행렬연산 정의 - 행렬의 상등 상등이 정의되려면 두 행렬의 크기가 같아야 한다. 정의 - 행렬의 덧셈과 스칼라배 행렬 덧셈이 정의되려면 두 행렬의 크기가 같아야 한다. 정의 - 행렬의 곱셈 정의 - 행렬 연산의 성질 행렬연산의 성질은 우리가 이미 알고 있는 실수의 연산성질과 유사한 점이 많다. 예외 : 행렬 A, B에 대하여 AB = BA가 일반적으로는 성립하지 않는다. 정리 - 영행렬 정의 - 단위행렬 정의 - 행렬의 거듭제곱 지수가 0일 때는 단위행렬 생성 정의 - 전치행렬과 성질 정의 - 대각합과 성질 3.2 역행렬 정의 - 가역행렬과 역행렬 정리 - 역행렬의 성질 3.3 기본행렬 정의 - 기본행렬과 치환행렬 기본행렬의 역행렬은 기본행렬 정리 - 기본행렬의 역행렬 (1) Row multipl.. ch2. 선형연립방정식 2.1 행렬 정의 - 행렬 정의 - 선형연립방정식의 계수행렬과 첨가행렬 2.2 Gauss 소거법과 Gauss-Jordan 소거법 정의 - 기본행 연산 (ERO) 정의 - 행 사다리꼴 (REF)과 기약 행 사다리꼴(RREF) REF 예시 RREF 예시 정의 - 행동치 행렬의 REF와 RREF 구하기 1. 성분이 모두는 0이 아닌 가장 좌측열을 찾는다. 2. 1단계에서 찾은 열의 가장 위에 있는 성분이 0일 때에는 그 열의 위에서부터 처음으로 0이 아닌 성분을 포함하는 행과 1행을 교환한다. (가능하면, 1, -1, 2등의 성분을 취한다) 3. 1행의 선행선분을 1로 만들기 위하여 1행을 첫째 성분으로 나눈다. 4. 1행의 선행선분 아래에 있는 모든 성분을 0으로 만든다. (행연산 ) 5. 1행을 제외한 나.. 통계학의 이해 1 - week7 : 확률변수와 확률분포 1. 확률변수란? 확률변수 (random variable) : 표본공간에서 정의된 실함수 정의역이 표본공간 Ω이고 공역이 실수인 함수 -> 확률실험 불확실성을 가지는 사회적, 자연적 현상을 일종의 확률실험으로 이해 표본공간을 숫자로 표시하고 불확실한 현상을 수학적으로 모형화 -> 구체적으로 계량화된 분석을 할 수 있음 (불확실성을 제거하는 것이 아님) 확률변수는 대문자 X,Y,Z 등으로 표시하며 확률변수의 값은 소문자 x, y, z 등으로 표시 이산확률변수 확률변수가 가질 수 있는 값들이 가산 또는 셀 수 있는 경우 예) 불량품의 개수, 사고건수... 연속확률변수 가질 수 있는 값이 셀 수 없을 정도로 많은 경우 예) 수명, 신장, 체중 예) 휴대전화의 수명 확률분포 (Probability Distrib.. 통계학의 이해 1 - week6 : 조건부확률 1. 확률의 정리 확률의 기본정리① 예제 ) k명 중 적어도 두 사람 이상이 생일이 같을 확률 A = k명의 사람이 모두 다른 생일을 가지는 사건 예제 ) 1000장 중 4장 당첨복권 4장의 복권을 구입한다면 적어도 한 장 이상의 당첨복권을 구입하게 될 확률은? A : 한 장 이상의 당첨복권을 구입할 사건 = 당첨복권이 한 장, 두 장, 세 장, 네 장인 경우 A 여사건 : 구입한 4장 모두 당첨되지 않을 사건 확률의 기본정리② 확률의 기본정리③ 확률의 기본정리④ -> 합집합의 상한값 -> 교집합의 하한값 예제) 1000장 중 4장이 당첨복권 2. 조건부 확률 조건부 확률 : 확률실험에서 새로운 정보 또는 조건(A)이 추가되었을 때, 사건 B의 확률 사건 A가 발생했다면 A 이외의 것은 일어날 수 없음 .. 1. 수열과 급수 1.1 수열 수열 : 순서가 있는 수의 나열 무한수열 : 수열 중 항수가 무한개인 수열 L : 수열 an의 극한 수열 an은 L으로 수렴 그렇지 않은 경우 발산 예) a_n > a_n+1 : 감소수열 -> a_n ≤ M -> a_n : 수렴 a_n a_n ≥ M -> a_n : 수렴 1.2 무한급수 무한급수 : 무한수열의 항들의 덧셈 수렴 발산 예시 1.3 급수판정법 급수에 대해서 수렴 여부를 판정하는 일반적인 방법은 없음 -> 사례별 판정법 0이 아니면 발산 역은 x (0이면 무조건 급수가 수렴하는 것은 아님) 증명 : 인접한 두 항들의 부호가 교대로 변하는 무한급수에 대해서 수렴 여부를 판정하는 방법 증명 예시 증명 예시 예시 강의 참고 : https://lms.kmo.. 통계학의 이해 1 - week5 : 확률의 기본 개념과 원리 1. 확률이란? 개념 확률이 발생하는 상황 주사위 던지기 앞면이 나올 때까지 동전 던지기 휴대전화의 수명 실험을 시행하기 전에 발생할 수 있는 모든 결과는 알 수 있음 {1,2,3,4,5,6} {앞, 뒤앞, 뒤뒤앞 ....} {x|0 ≤ x } 실험을 하기 전까지 이들 결과 중 어떤 것이 발생할 것인지에 대해 확실하게 예측할 수 없음 => 불확실성 확률실험 (random experiment) : 확률이 발생하고 발생할 수 있는 모든 결과를 알 수 있는 실험 표본공간 (sample space : Ω) : 확률실험에서 발생 가능한 모든 결과들의 집 사건 (event) : 표본공간 내에서의 관심 부분집합 예) 3번 이하로 앞면이 나올 때까지 동전 던지는 경우 {앞, 뒤앞, 뒤뒤앞} 확률 : 어떤 사건이 발생할.. 이전 1 2 다음
