Module4. 지도학습(분류/회귀)

Part1.  Foundation of Supervised Learning

[Machine learning problems ]

• 머신러닝 : Data로부터 내재된 패턴을 학습하는 과정
  • Binary classification (Is it a spam mail or not?)
  • Multi-class classification (Image recognition)
  • Regression (House prices)

• Learning pipeline
  • Input data with label
    -> training (training data -> ML model -> desired output(label) -> patameter training / error 줄여가면서 학습)
    -> testing (Unseen input -> ML model -> prediction output)
• Problem formulation 
  • input representation : 입력 feature 고르기 (도메인 지식 필요)
  • Hypothesis : target function 추측 

 

[Model generalization ]

• 머신러닝의 목적
• a model needs to perform well on unseen data

 

• Errors 
  • 목적: test에러와 train에러 비슷, train에러 0과 비슷
  • 1단계 ) test에러와 train에러 비슷하게 만들기 (variance ↓)
  • 2단계) train에러 0과 비슷하게 만들기 (bias ↓)
  • bias와 variance는 trade-off 관계

 

• Avoid overfitting
  • a complex model tends to be used to handle high-dimensional data -> overfitting problem
    => need to increase the data exponentially
    => Data augmentation 
    • 방법) regularization , Ensemble

 

• Cross-validation (CV) 
  • validation data set : used to provide unbiased evaluation of the model's fitness
  • 만약 k = 5 -> k-1개 train, 1개는 validation -> 5번 수행 -> data augmentation 효과 -> 일반화↑
  • cross validation allows a better model to avoid overfitting but more complexity

 

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Part2.  Linear Regression

[Linear models]

• 입력변수x가 선형일 필요는 없음
• 장점
  • simplicity : easy to implement and interpret
  • generalization : highter chance test error ~~ train error
• Framework
  • Hypothesis class 
    h(x) = ⍬ + ⍬x (Univariate linear model, 변수 한개)
  • Loss function 
    Minimizing MSE
  • Optimization algorithm
    파라미터 최적화 -> ⍬를 구하는 과정
    -> Gradient descent algorithm : 함수의 변화도가 가장 큰 방향으로 이동
        ⍬를 바꿔가면서 gradient가 0인 지점 찾기, local optimum에 빠질 수 있음

 

[Gradient descent algorithm]

• J : objective function that we want to optimize
• ⍺ : the step size to control the rate to move down the error surface (하이퍼파라미터, 양수)
• ⍬ : learnable parameter
• 최소의 비용을 달성할 때까지 파라미터 업데이트
• normal equation에 비해 반복적으로 구할 수 있고 n이 커도 잘 작동함 

 

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Part3.  Gradient Descent Algorithm

• Batch gradient descent
  • 기존 : sample size m개의 모든 데이터 고려해야 함 -> stochastic gradient descent (SGD) : m= 1
    -> batch gradient descent보다 빠르게 iteration 돌 수 있으나 noise 영향 ↑
  • 한계 : local optimum

 

[Some ideas to avoid local minimum]

• Momentum 
  : 과거에 gradient가 업데이트 되어오던 방향 및 속도를 어느 정도 반영해서 현재 포인트에서 gradient가 0이 되더라도 계속해서 학습을 진행할 수 있는 동력을 제공하는 것
  -> local minimum 피할 수 있음
  • 과거 gradient 값에 weighting을 함으로써 (과거일수록 작은 weight) exponentially weighted moving average 안정적으로 수렴
  • Nestrov Momentum
    • lookahead gradient step
    • 기존 모멘텀 : gradient step + momentum step = actual step (벡터합)
    • Nestrov : momentum step으로 이동하고 gradient step 더해서 actual step 결정

 

• AdaGrad : 각 방향으로의 learning rate를 적응적으로 조절하여 학습 효율 ↑
  • 단점 : gradient값이 누적될수록 learning rate 값이 작아짐 -> 학습x
  • 개선 -> RMSProp (gradient 영향 완충)

 

• Adam : RMSProp + Momentum (가장 많이 쓰임)
  
  1. compute the first moment from momentum
  2. compute the second moment from RMSProp
  3. Correct the bias
  4. Update the parameters

 

• learning rate scheduling
  • learning rage - 작으면 천천히 loss 작아지고 반복 더 많이 해야함, 크면 단시간에 loss 줄어드나 그 이상 줄이기 어려움 
  • 수렴단계마다 learning rate를 적응적으로 조절 -> 초기에는 빠르게 학습, 학습 진행될수록 learning rate ↓ =>학습 용이

 

[Some optimization to avoid overfitting]

• More features -> more parameters -> overfitting , MSE is sensitive to ourliers
• 방법1) reduce number of features
• 2) Regularization
  • 비교적 덜 중요한 feature의 ⍬는 0으로 처리 

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Part4.  Linear Classification

• Linear model with a set of features

[Framework]

• Hypothesis class
  h(x) = sign(W^Tx)
• Loss function (regression과 다른 loss function)
  • Zero-one loss - 내부 logic 판별하여 맞으면 0, 틀리면 1 출력
  • Hinge loss
  • Cross-entropy loss
• Optimization algorithm
  • Gradient descent algorithm

 

[Score and margin]

• Input data : x
• Predicted label : h(x) = sign(W^T∮(x))
• Target label : y (1 or -1)
• Score : W*∮(x) -> how confident we are in predicting (h(x)로부터 해당 좌표까지의 거리)
• Margin : (W*∮(x))*y -> how correct we are (score*y, 맞은 판별이면 값이 커짐)

 

[Loss function]

• Zero-one loss : 미분하면 거의 대부분 0의 값 -> hinge loss 사용
• Hinge loss : 1-margin과 0 중에 큰 값을 고름 -> 잘 예측하면 0
  => margin이 1보다 작으면 loss의 미분값은 -∮(x)y, 아니면 0
• Cross-entropy loss - 가장 많이 사용
  p와 q가 유사할수록 loss↓
  • sigmoid함수로 score 실수값을 확률값으로 mapping (0~1사이의 값)

 

[Multiclass classification]

• One-VS-All : multiclass 문제를 binary class 문제의 linear combination으로 나타냄
  • 각 binary classification의 확률값에 one-hot encoding
  • one-hot encodeing : 각 벡터마다 해당하는 위치에 label의 정보를 기록하는 것 
  • one hot encoding된 label 값과 확률값을 비교하여 loss 계산 => 학습

 

[Advantage of linear classifiacation]

• simple (쉽게 구현, test)
• Interpretability (요소 1단위 증가할 때마다 전체 score값이 어떻게 변화하는지 추정 -> 해석 가능성 제공)

 

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Part5.  Advanced Classification Model

[Support Vector Machine]

: 가장 큰 margin(가장 가까운 sample과 hyperplane사이의 거리)을 양쪽에 가지는 hyperplane을 고르는 방법

• Support vertors : 가장 가까운 sample
• Robust to outliers 
• Hard margin SVM : margin 내 어떠한 sample도 용인 x
• Soft margin SVM : 어느 정도 error 용인
• Nonlinear transform & kernel trick : 2차원을 고차원으로 mapping하는 함수(kernel) 사용 
  kernel 함수 : linearly separable하지 않은 data sample들이 있을 때, 그 차수를 높여 linearly separable하게 만드는 과정
  
  • 종류) Polynomial, Gaussian radial basis function, Hyperbolic tangent
• => 최적화 문제 

 

[Artificial neural network]

: non-linear classification model, deep neural network의 기본

• activation functions : linear한 값인 score을 nonlinear값으로 매핑
  • sigmoid - 깊이 있게 쌓을 때 한계
    z값이 굉장히 크거나 작은 경우 gradient값 매우 작아짐 -> 학습↓ -> ReLU
  • ReLU - 가장 많이 활용, 미분을 해도 gradient term 1
• 여러 계층으로 구성함으로써 분류 성능 ↑  (can reprsent more complex boundaries) -> deep neural network
  • 고차원 데이터 (image, video)에 잘 적용 -> computer vision, image recognization 최근 연구에 많이 활용
• Gradien Vanishing Problem : 계층이 깊어질수록 gradient ↓ 
  • breakthrough
    • Pre-training + fine tuning
    • Convolutional neural networks 

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Part6.  Ensemble Learning

: 이미 사용하고 있거나 개발한 알고리즘의 간단한 확장, supervised learning task에서 성능을 올릴 수 있는 방법

-> 머신러닝에서 알고리즘 종류에 상관없이 서로 다르거나, 같은 메커니즘으로 동작하는 다양한 머신러닝 모델을 묶어 함께 사용하는 방식

 

[Ensemble Methods]

• aggregating a set of predictions
• make a desicion with a voting (다수결로 결정) 

• 장점
  • 예측 성능을 안정적으로 향상
  • noise로부터 안정적
  • easy to implement
  • not too much parameter tuning
• 단점 : not a compact representation
• Basic idea : Bagging and boosting

 

[Bagging]

• Training samples are randomly chosen 
• 같은 모델이더라도 서로 다른 data -> 다른 특성 학습
• 병렬적 - 각 데이터 subset이 다른 모델에 영향x
• reduces variance (robust to overfitting)
  • sample random -> data augmentation 효과 
  • 간단한 모델 집합으로 사용 -> 안정적 성능
• Bootstrapping + aggregating 
  • Bootstrapping : 다수의 sample 생성해서 학습하는 방식
    -> noise에 robust

 

 

[Boosting]

• Cascading of weak classifiers
  -> bias가 높은 classifier 
• sequential -> 성능 ↑ 
• Adaboost : 대표적인 boosting 알고리즘
  base classifier에 의해 오분류된 sample에 대해 보다 높은 가중치를 두어 다음 학습에 사용
• 장점
  simple and easy to implement
  Flexible : can combine with any learning algorithm

 

 

 

 

• Random Forest : Bagging과 Boosting을 활용한 대표적인 알고리즘, decision tree의 집합
  • By bagging -> random forest - 서로 다르게 학습한 decision tree
  • By boosting -> gradient boosting machine 
    decision tree는 매 노드에서 결정 이루어짐, 자체적으로 boosting

 

[Performance evaluation]

• model 정확도 accuracy 측정
• confusion matrix : 각 경우에 대해 오차가 어느정도 있었는지 표현하는 방법
  
  

 

• Precision (P) = TP / TP + FP
• Recall (R) = TP / TP + FN 
• unblanced 데이터 세트인 경우 P와 R로 함께 봐야 성능 판단 가능
• ROC Curve : performance comparisons between different classifier 

 

 

 

 

 

 

• Error measure
  • 데이터의 특성에 따라 recall, precision이 더 중요한지 파악해야 함
  • ex) 암 환자 파악 -> 암 환자 놓치면 안됨 -> recall 값 중요

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강의 내용 정리 : LG Aimers AI Essential Course - Module4 by 이화여대 강제원 교수님